本篇文章给大家谈谈置信区间怎么求,以及单侧置信区间怎么求对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站！

内容导航：

• 如何求置信区间
• 置信区间计算公式是什么？
• 可信区间怎么求？
• 置信区间怎么计算？
• 求置信区间的步骤例题
• 置信区间计算公式是什么?

Q1：如何求置信区间

置信区间是指由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。在统计学中，一个概率样本的置信区间（Confidence interval）是对这个样本的某个总体参数的区间估计。置信区间展现的是这个参数的真实值有一定概率落在测量结果的周围的程度。置信区间给出的是被测量参数的测量值的可信程度，即前面所要求的“一定概率”。这个概率被称为置信水平。举例来说，如果在一次大选中某人的支持率为55%，而置信水平0.95上的置信区间是（50%,60%），那么他的真实支持率有百分之九十五的机率落在百分之五十和百分之六十之间，因此他的真实支持率不足一半的可能性小于百分之2.5。 如例子中一样，置信水平一般用百分比表示，因此置信水平0.95上的置信空间也可以表达为：95%置信区间。置信区间的两端被称为置信极限。对一个给定情形的估计来说，置信水平越高，所对应的置信区间就会越大。

对置信区间的计算通常要求对估计过程的假设（因此属于参数统计），比如说假设估计的误差是成正态分布的。

置信区间只在频率统计中使用。在贝叶斯统计中的对应概念是可信区间。但是可信区间和置信区间是建立在不同的概念基础上的，因此一般上说取值不会一样。

1、对于具有特定的发生概率的随机变量，其特定的价值区间------一个确定的数值范围（“一个区间”）。

2、在一定置信水平时，以测量结果为中心，包括总体均值在内的可信范围。

3、该区间包含了参数θ真值的可信程度。

4、参数的置信区间可以通过点估计量构造，也可以通过假设检验构造。

公式：

Pr(c1<=μ<=c2)=1-α

α是显著性水平（例：0.05或0.10）

100%*（1-α）指置信水平（例：95%或90%）

表达方式：interval（c1,c2)——置信区间。

2计算步骤编辑第一步：求一个样本的均值

第二步：计算出抽样误差。

人们经过实践，通常认为调查:

100个样本的抽样误差为±10%；

500个样本的抽样误差为±5%；

1,200个样本时的抽样误差为±3%；

第三步：用第一步求出的“样本均值”加、减第二步计算的“抽样误差”，得出置信区间的两个端点。

3关于宽窄编辑窄的置信区间比宽的置信区间能提供更多的有关总体参数的信息。

假设全班考试的平均分数为65分，则

置信区间 间隔 宽窄度 表达的意思

0-100分 100 宽 等于什么也没告诉你

30-80分 50 较窄 你能估出大概的平均分了（55分）

60-70分 10 窄 你几乎能判定全班的平均分了（65分）

4其他信息编辑置信区间与置信水平、样本量的关系

1.样本量对置信区间的影响：在置信水平固定的情况下，样本量越多，置信区间越窄。

实例分析：

经过实践计算的样本量与置信区间关系的变化表（假设置信水平相同）：

样本量 置信区间 间隔 宽窄度

100 50%-70% 20 宽

800 56.2%－63.2% 7 较窄

1,600 57.5%-63% 5.5 较窄

3,200 58.5%-62% 3.5 更窄

由上表得出:

1、在置信水平相同的情况下，样本量越多，置信区间越窄。

2、置信区间变窄的速度不像样本量增加的速度那么快，也就是说并不是样本量增加一倍，置信区间也变窄一半（实践证明，样本量要增加4倍，置信区间才能变窄一半），所以当样本量达到一个量时（通常是1,200，如上例三个国家各抽了1,200个消费者），就不再增加样本了。

置信区间=点估计±（关键值× 点估计的标准差）

通过置信区间的计算公式来验证置信区间与样本量的关系。

例如：对于总体均值的置信区间估计：公式为：

样本均值关键值 × 样本均值的标准误差；即从上述公式中可以看出：

在其他因素不变的情况下，样本量越多（大），置信区间越窄（小）。

2.置信水平对置信区间的影响：在样本量相同的情况下，置信水平越高，置信区间越宽。

实例分析：

美国做了一项对总统工作满意度的调查。在调查抽取的1,200人中，有60%的人赞扬了总统的工作，抽样误差为±3%，置信水平为95%；如果将抽样误差减少为±2.3%，置信水平降到为90%。则两组数字的情况比较如下：

抽样误差 置信水平 置信区间 间隔 宽窄度

±3% 95% 60%±3%=57%-63% 6 宽

±2.3% 90% 60%±2.3%=57.7%-62.3% 4.6 窄

由上表得出:

在样本量相同的情况下（都是1,200人），置信水平越高(95%)，置信区间越宽。

Q2：置信区间计算公式是什么？

置信区间计算公式是Pr(c1<=μ<=c2)=1-α。置信区间下限：a=m-n*st;置信区间上限：a=m+n*st。当求取90%置信区间时n=1.645，当求取95%置信区间时n=1.96，当求取99%置信区间时n=2.576信区间是一种常用的区间估计方法，所谓置信区间就是分别以统计量的置信上限和置信下限为上下界构成的区间。

置信区间和置信水平的不同

置信水平是指特定个体对待特定命题真实性相信的程度，也就是概率是对个人信念合理性的量度。概率的置信度解释表明，事件本身并没有什么概率，事件之所以指派有概率只是指派概率的人头脑中所具有的信念证据。

置信水平是指总体参数值落在样本统计值某一区内的概率；而置信区间是指在某一置信水平下，样本统计值与总体参数值间误差范围。置信区间越大，置信水平越高。

Q3：可信区间怎么求？

1、样本数量少的话可以直接算：可信区间为阳性样本平均值±标准差(X±SD) 。

2、可信区间介绍：按一定的概率或可信度(1-α)用一个区间来估计总体参数所在的范围，该范围通常称为参数的可信区间或者置信区间(confidenceinterval,CI),预先给定的概率(1-α)称为可信度或者置信度(confidencelevel),常取95%或99%。

3、总体参数的估计，是统计学一大重要的应用。主要为均数和率的估计，本期做了一个简单的小结，实现该项功能，希望对大家有用。SPSS对总体均数在探索里是默认实现的，然而对于率却不可以，本例采用比率方法实现。

扩展资料

例：估计该县成年人HBsAg阳性率的95%置信区间。本例n＝100，p＝0.12，可采用正态近似法估计总体率的置信区间。阳性率的95%的置信区间按式（p－Zα/2Sp，p＋Zα/2Sp）计算：

下限：p－1.96Sp＝0.12－1.96×0.0325＝0.0563

上限：p＋1.96Sp＝0.12＋1.96×0.0325＝0.1837

所以该县成年人HBsAg阳性率的95%置信区间为（5.63%，18.37%）。

Q4：置信区间怎么计算？

1.打开表格，点击公式按钮，如图。

2.点击插入函数，如图。

3.在弹出窗口中选择统计函数，如图。

4.选择计算总体平均值置信区间的函数，如图。

5.在弹出对话框中输入数据，点击确定按钮，如图。

6.返回总体平均值的置信区间，如图。

拓展资料：

置信区间是指由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。在统计学中，一个概率样本的置信区间（Confidence interval）是对这个样本的某个总体参数的区间估计。置信区间展现的是这个参数的真实值有一定概率落在测量结果的周围的程度。置信区间给出的是被测量参数的测量值的可信程度，即前面所要求的“一个概率”。

参考资料：百度百科 置信区间

Q5：求置信区间的步骤例题

求置信区间的步骤例题有以下：

可以用二项分布的正态近似公式进行计算，你按照我的方法用Excel进行计算，不用查任何统计学表格：

平均电脑拥有率=788/100=0.788

平均电脑拥有率98%置信区间的下限=0.788-NORMSINV(1-(1-0.98)/2)*SQRT(0.788*(1-0.788)/1000)=0.7579

平均电脑拥有率98%置信区间的上限=0.788+NORMSINV(1-(1-0.98)/2)*SQRT(0.788*(1-0.788)/1000)=0.8181

你把我的公式黏贴到Excel中就可以得出计算结果；NORMSINV(1-(1-0.98)/2)为标准正态分布98%置信区间的双侧临界值（2.3263），你也可以通过查找统计学表格得到这个数值；SQRT为开平方函数。

Q6：置信区间计算公式是什么?

置信区间的计算公式取决于所用到的统计量。置信区间是在预先确定好的显著性水平下计算出来的，显著性水平通常称为α，绝大多数情况会将α设为0.05。置信度为(1-α)，或者100×(1-α)%。

如果α=0.05，那么置信度则是0.95或95%，后一种表示方式更为常用。置信区间的常用计算方法为Pr(c1<=μ<=c2)=1-α。其中α是显著性水平；Pr表示概率，是单词probablity的缩写；100%*(1-α)或(1-α)或指置信水平；表达方式为interval(c1,c2) - 置信区间。

理论描述

置信区间是一种常用的区间估计方法，所谓置信区间就是分别以统计量的置信上限和置信下限为上下界构成的区间。对于一组给定的样本数据，其平均值为μ，标准偏差为σ，则其整体数据的平均值的100(1-α)%置信区间为(μ-Ζα/2σ , μ+Ζα/2σ) ，其中α为非置信水平在正态分布内的覆盖面积，Ζα/2即为对应的标准分数。

关于置信区间怎么求和单侧置信区间怎么求的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。

查看更多关于置信区间怎么求的详细内容...